图灵机的数据在哪里

Ⅰ 图灵机是什么东西啊

其实呢，图灵机的来历忒单纯。以前一个叫图灵的闲人养了只无所事事的小母鸡。图灵成天忙着跑马拉松，懒得照顾它，就装了条在鸡看来无限长分格的传送带，定时传送食物和水。而鸡闲来无聊，便走来走去，在带子上摆放物事，权作耍子。郁闷时在格子里放根树枝。兴奋了在某个格子里下个蛋。想起了还可以把蛋换成树枝，或者把树枝换成蛋。不高兴了在传送带上扔颗石头，于是传送带就卡住了。某天小母鸡不小心把一株野生大麻当鸡骨草吞了，high得不行，绕着传送带发疯：
在传送带靠左的地方放下一根树枝一个蛋：10
在传送带靠右的地方放下两根树枝：11
回到左边，把树枝拣起来，再把蛋换成树枝：1
回到右边，把两根树枝换成一根树枝两个蛋：100
回到左边，把树枝拣起来
回到右边，把最右边的蛋换成树枝：101
这下左边的树枝和蛋都没了。小母鸡意兴索然，一怒之下扔颗石头卡死机器。

刚从杂货店提了袋苹果的图灵路过，目睹这一切。不由灵光一现：这不2+3=5么？原来加法还可以这么玩儿啊！以后不用为算帐发愁了。不过图灵的兴趣不在算帐，而在玩儿tic-tac-toe。问题是小母鸡智力有限。要她理解tic-tac-toe这样的东东还不如让公牛上树兔子下蛋。幸好图灵是个好琢磨的勤快人，没事喜欢读一个叫Kurt Godel的德国人的文章。而Godel崇拜一个叫David Hilbert的老乡。Hilbert在德国哥廷根讨生活时没事喜欢玄想，一不小心在世纪之交提出23个问题。居然引得此后100年来无数闲人神魂颠倒。Godel对第10个问题着了迷。研究几年后，写了篇帖子总结心得，顺便告诉大家，Hilbert也有猜错的时候。第10个问题的答案是我们不能依靠形式化方法找到所有丢番都方程的解。而推论就是大家就不用指望设立几个事实（闲人们管这叫公理），再用一套规则推出所有真理。“我们必须知道，我们必将知道”的难度比Hilbert预计的大多了。这一下彻底broke Hilbert’s heart。不过我跑题了。Godel的论文花了大量篇幅描述怎么用数字来表示自然数以外更复杂的东东（黑话叫encoding）。图灵应该看过这篇文章。他很快发现，用树枝和蛋完全可以模拟出tic-tac-toe。比如说四个蛋表示左上角画圈。三个蛋一根树枝, 0001，表示左上角画X。而且他证明了就算小母鸡吃了大力丸能用更复杂的符号在传送带上描述tic-tac-toe，也不过比她用树枝和蛋少花4log(|∑|)倍的时间而已。这里的|∑|代表一共有多少所谓的复杂符号。 于是图灵写了帖子，介绍他的鸡。后人就把这只鸡叫图灵鸡了。 而且人们惊奇地发现，虽然他们做出的机器越来越花哨，下国际象棋能让大尾巴狼卡斯帕罗夫肝肠寸断，失意江湖，也不过是一只摆放树枝和蛋时快如闪电的图灵鸡而已，和作古的正宗图灵鸡没有本质区别。我们为了纪念这个现象，就造了一专用名词，图灵等价。人们还观察到有些问题非图灵鸡不可，于是再造一词：图灵完备。现在很多老大喜欢把图灵完备和图灵等价混用。这好比说命题成立所以逆命题成立，多数时候不靠谱。不过这个话题值得单独写一帖子，以后再说吧。
图灵并不满足于简单的2＋3＝5和tic-tac-toe，所以他敏锐地注意到另一个重大挑战：如果每只鸡都只能做一种计算，他得养多少鸡组装多少传送带才能算帐啊？更别说下国际象棋了。人肉计算机图灵是做化繁为简的高手。这个高难问题被他举重若轻地解决了：首先他证明了任何图灵机都可以用树枝和蛋表达。然后他养了只更聪明的鸡(图灵搞了N年的数学生理学和形态发生学，大家知道是为什么了吧？)。这只鸡吃脑白金喝农夫山泉，嘛都不干，不打鸣不下蛋，但会识别理解用树枝和蛋描述的其它图灵机，并在传送带上模拟它们的操作。用闲人们的黑话总结，就是对任意问题x, 和 , 总存在一只鸡U，使得 。这里的 是用a这串树枝加蛋的长列表示的图灵鸡。这样的鸡，一只顶一万只啊。从此，图灵不需要再养那么多鸡了，他只需用树枝和蛋摆出算帐的方法，和提供数据，这只鸡就能算出结果。想到这里，图灵只觉元气充沛，不禁仰天长啸：I do chicken right. 这只新品种的鸡从此被称为元图灵鸡(Universal Turing Machine)。Universal者，我鸡一出百鸡杀之意也。元图灵鸡具有重大意义，代表了两大计算支柱（还有一个是self-reference）：universality，和ality。Universality我们才说了。而ality是说数据和程序本是如来佛祖座前绞在一块儿的两根灯芯。比如用树枝和蛋表示的图灵鸡，你说它是程序呢，还是数据？理论界的元老Martin Davis在他的书里甚至说储存程序的计算机这一革命性的概念就是起源于这只元图灵鸡。对了，当年英国有图灵这样的先驱，造出世界上第一台通用计算机，为什么到头来计算机历史让美国人独大呢？说来也是一段让人嗟叹的故事。一言以蔽之，笼中鸡不如走地鸡，走地鸡不如野鸡。有兴趣的可以读Andy Kessler的How We Got Here。这本书语言之生动，段子之幽默，故事之曲折，史料之有趣，实在不可多得。而且免费。不能不推荐的说。
当然，一只鸡是远远不够的。图灵在1952年写了一坨国际象棋程序，当时居然没有机器能跑动。很快闲人们一窝蜂扑向计算复杂性这个崭新的研究领域。4、50年前实在是烽烟四起的战国时代啊，到处是传奇英雄的传奇故事。好像随便什么领域都有震撼人心的发现。1964年，Alan Cobham和Jack Edmonds在ACM BBS上发帖，说如果一个问题能被一只图灵鸡用有限步骤解决，而解决的步数是这个问题长度的多项式，那么这个问题的复杂度就是P。P是Polynomial的缩写。可惜有些问题的算法远比P复杂，比如找出国际象棋对局的最佳策略。不过很快有人提出，有些问题虽然看似复杂，但验证这些问题的算法是否正确需要的复杂度却是P。比如判断一堆整数里面有没有几个整数的和刚好为0。验证某个可能答案太简单了：对答案里的数求和就行，花的时间最多等于这堆整数的个数。于是有达人就想：这样好办啊。如果一个问题的备选答案有N个，那我们就养它N只鸡，让每只鸡验证一个答案。如果每个答案的验证复杂度都是P，那最终的复杂度不也是P了么？可惜，得到验证结果前我们不知道哪个候选答案一定正确，也不能确定哪只鸡先得到答案，就好像不知道哪个女工先找到旺卡巧克力工厂的金券。为了和普通的图灵鸡区分，闲人们把这种兵团做战的鸡群叫做non-deterministic图灵鸡 。因为用这种图灵鸡能在多项式时间内找到答案，所以我们把这种复杂度叫NP，也就是Non-deterministic Polynomial的简写。还是很直观的吧？很明显，P是属于NP的，因为既然我们能在P内找到答案，自然能在P内验证答案。那有没有属于NP但不属于P的呢？俺就不知道了。如果我知道的话，我就证明了P=NP或P != NP，拿了Cray研究院的100万美元花红，到Bora Bora的海滩悠哉游哉地喝Pina Colada乐。
不能证明P是否等于NP没有打击闲人们的积极性。不知道是否等于总比知道不等于好吧？所以牛人们还是前赴后继地探索。于是NP-Hard就被提出来乐。NP-hard的概念也直观：我不知道你具体有多复杂，但我知道你至少和NP问题一样复杂。什么叫一样复杂呢？于是有牛人提出，反正多项式加上多项式还是多项式。所以可以判断，如果我们已知一个问题H的算法并且每一个属于NP的问题都可以在多项式时间内通过把玩H得出，那H就是NP-hard。也就是说，如果存在一个函数（或者算法）f, 使得f(H)＝所有NP问题的集合，且计算f(H)的开销是P，那H就是NP-hard的。当然，我们还是可以让一只图灵鸡来执行这个函数，所以有函数f存在被称为图灵多项式可归约（polynomial time Turing recible）如果H同时也属于NP，那H就是NP-Complete乐。我们可以相对容易地证明，如果有一个问题，哪怕只有一个问题，既属于NP也属于P，那整个P和NP就坍塌了，P＝NP。有兴趣的老大可以自己证明一下。到了这里，关于复杂性的研究好像被堵死了。确定一个问题是否为NP-Hard，就得证明它能被多项式归约到所有NP问题。简直就是mission impossible嘛。就在这存亡之际，出身水牛城安家多伦多的库克爷爷小宇宙爆发，于1971年证明了SAT问题（也就是判断什么样的集合能让一个布尔公式为1）属于NP-Complete。一时间众生颠倒。有了SAT垫底，我们就不用去对付所有的NP问题，而只需要对付规约到SAT这一相对简单得多的问题。到目前为止，属于NP-Complete的问题没有1000也有500了吧？人们还相继发现了其它复杂类。这里罗列了几乎所有的复杂类，共有462种。

Ⅱ 第一台电脑为什么要叫埃尼阿克

1946年2月15日是计算机发展史上值得纪念的一个日子。这一天美国宾夕法尼亚大学的莫尔学院喜气洋洋，许多人心情激动地来到莫尔学院，参加一个可载入史册的典礼，即人类历史上第一台现代电子计算机的揭幕典礼。这台机器名为“电子数值积分和计算机”(简称埃尼阿克，见图 1.1)，它看上去完全是一个庞然大物，占地面积达170m2，质量达30t，耗电量也很惊人，功率为150kW，共使用了近两万个电子管，在工作时这些管子看上去活像两万只点着的灯泡。埃尼阿克主要用来进行弹道计算的数值分析，用十进制进行计算。它在 1s图1.1埃尼阿克计算机内能进行数百次的加法运算，这在当时已是划时代的高速计算机了。用它计算炮弹着弹位置所需要的时间，比炮弹离开炮口到达目标所需要的时间还要短。它一度被誉为“比炮弹还要快的计算机”。经过多次改进，后来的埃尼阿克成为一台能进行各种科学计算的通用计算机。它的最大特点是采用了电子线路来执行算术运算、逻辑运算和储存信息。同以往的计算机相比，它的速度极快，比两年前艾肯研制的机电式自动控制计算机要快1000倍。这使得它能胜任相当广泛的现代科学计算。埃尼阿克是人类计算工具发展史上一座不朽的丰碑。它是世界上第一台真正能运转的大型电子计算机。正是它同几年后制成的冯·诺伊曼机一起，奠定了现代计算机原型。
在从蒙昧时代到文明社会的艰难进行过程中，人类发明了轮子、杠杆、热机、机床、电话、电视等。这些人类智慧的果实已经延长了人类的感官的功能，从而促进人类社会不断发展。而电子计算机的发明更是史无前例，对人类生活的影响将是不可估量的，因为它延长了人类最神秘也最宝贵的部分——脑的功能。埃尼阿克的问世也充分表明，一项重大发明只有为社会发展所迫切需要，才能脱颖而出。反之，如果社会没有这方面的需求，多么美妙的设想也逃脱不掉为历史所淘汰的命运。电子计算机制造技术在20世纪30年代已经成熟，而在20世纪40年代才开花结果， 也许正是这个原因。在冷酷无情的历史面前，个人的力量太渺小了。是莫克利而非阿塔纳索夫发明了电子计算机，这不是个人的力量所能决定的，这是历史的选择。
虽然埃尼阿克的运算速度已经相当快了，但是，它仍然没有最大限度地发挥采用电子技术所提供的巨大潜力。初生的电子计算机存在着明显的缺陷：① 它的存储容量太小；② 它的程序是用线路连接的方式实现的，不能存储。为了进行几分钟或几小时的数字计算，要花费几小时甚至1～2天的时间做准备。而且，由于它耗电量大，工作起来常常会因烧坏电子管而被迫停机检修。
图1.2冯·诺伊曼还在1944年，即 ENIAC尚未竣工时，人们已经意识到了这些问题。美国军方要求莫尔学院在建造 ENIAC的同时，立即设计效率更高的计算机。就在这一关键时刻，计算机发展史上又一重要人物——冯·诺伊曼教授(见图1.2)承担了这一重要任务。1903年，冯·诺伊曼出生于匈牙利的布达佩斯，他从小就显示出多方面的天才，不到18岁，就和辅导老师合写了一篇数学论文。他精通7门语言，为其从事科学研究奠定了深厚的基础。几乎在获得布达佩斯大学数学博士学位的同时，兴趣广泛的冯·诺伊曼又通过了苏黎世高等技术学院化学方面的学士学位考试。博学多才的冯·诺伊曼在理论科学和技术科学方面都有较高的造诣。他的早期工作主要涉及纯数学领域，但他并不仅仅关心纯数学的进展。他坚信在现代文明社会中对基础学科的评价会降低，技术永不停息的发展对人类社会的推动作用会大大加强。因此，他特别关注物理科学和技术科学的状况，努力发掘使用现代数学方法的潜在威力。1944年的夏天，一个偶然的机会，冯·诺伊曼得知莫尔小组正在研制电子计算机。当时，他正参加第一颗原子弹的研制工作，面临着原子核裂变反应过程中的大量计算问题。这些问题涉及数十亿初等算术运算和初等逻辑指令。它们虽然不需要非常精确的最终数据，但所有中间的和细节的运算都必须相当精确。为此，曾有成百名女计算员一天到晚用台式计算机演算，结果还是不能令人满意。作为弹道研究所和洛斯·阿拉莫斯科学研究所的顾问，冯·诺伊曼一直在寻找解决计算问题的新方法。因此，当听到制造电子计算机的消息后，他大为惊喜，随即专程到莫尔学院参观了还未竣工的ENIAC 。科学家的洞察力以及深厚的科学素养，使他立刻觉察到了电子计算机应用的广阔前景。这位着名数学家毫不犹豫地投入到成败未卜的新型计算机的设计工作中，并迅速成为这一领域的带头人。
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正是在冯·诺伊曼的带领下，从1944年8月到1945年6月短短10个月的时间内，计算机的设计工作获得了巨大的进展。人们定期在莫尔学院举行学术会议，提出各种报告，许多富有创见的思想接二连三地涌现出来。经过严肃的争论和激烈的交锋，形成全新的科学思想，前所未有的存储程序通用电子计算机方案——EDVAC 方案就这样问世了。这份浸透了科学家们的智慧和心血的报告草案共101页，它明确规定新型计算机有5个组成部分：① 计算器CA；② 逻辑控制装置CC；③ 存储器M；④ 输入I；⑤ 输出O。并详细描述了这5个部分的职能和相互关系。同ENIAC相比，EDVAC方案有两个重大改 进：① 为充分发挥电子元件的高速度而采用了二进制；② 提出了“存储程序”，可以自动地从一个程序指令进到下一个程序指令，其作业顺序可以通过一种称为“条件转移”的指令而自动完成。长达101页的EDVAC方案是计算机发展史上的一个划时代的文献。在这个方案中，首次提出了存储程序的概念，解决了第一台电子计算机 ENIAC的重大缺陷。也正是在这一方案中，提出了现代计算机发展的基本体系结构，从而奠定了现代计算机的发展基础。由于冯·诺伊曼的巨大的声望和荣誉，他的参与使得计算机的研制工作受到社会上的广泛重视，从而为计算机的迅猛发展开辟了道路。
存储程序的概念是计算机发展史上的又一座丰碑。长期以来，人们一直认为这一重要概念是冯·诺伊曼和 ENIAC小组最先提出来的。然而，冯·诺伊曼从来没有说过存储程序型计算机的概念是他最先提出的。相反，他不止一次地指出，图灵是现代计算机设计思想的提出者。那么，图灵是怎样一个人呢? 图灵是英国着名的数学家和科学家，他的深刻的思维能力和非凡的创造力使人们不能不承认他是一个天才。在他短暂的42年的人生旅途中，他获得了来自各个方面的崇高荣誉和极大声望。人们确信如果不是正当壮年却意外死亡，他一定会为科学史的长卷写出更美的篇章。图灵生于1912年，1931年进入剑桥大学学数学，毕业后留校任教。1936年，年仅24岁的图灵便提出了理想计算机——图灵机的理论。图灵机由三部分组成，包括一条带子、一个读写头和一个控制装置。他证明存在一种图灵机，它能模拟任何给定的图灵机，这就是通用图灵机。通用图灵机把程序和数据都以数码的形式存储在纸带上，是“存储程序”型的，这种程序能把高级语言写的程序译成机器语言写的程序。通用图灵机实际上是现代通用数字计算机的数学模型。这个理论是在第一台电子计算机问世的10年前提出的，这就不能不让人感叹图灵思想的深刻与超前。特别值得指出的是，图灵提出理想计算机的理论，其目的并不是为了研制某种具体的计算机，而是为了解决线性数学的一个基础理论问题。也就是说，图灵关于计算机的种种设想都是在抽象的纯粹的理论思维领域进行的。他涉及的是现代计算机工作的基本理论问题，而不仅是实际制造和操作。正是因为图灵研究的是计算机技术的深层理论问题，他才比其同代人更早地发现计算机理论研究的新情况、新问题。图灵在1950年发表的《计算机能思考吗？》一文又在西方世界引起了巨大反响，并掀起了关于机器能否思维这样一场激烈争论。就在这篇论文中，图灵设计了一个闻名于世的“图灵测验”，即一个人在不接触对象的情况下，同对象进行一系列的问答。如果他根据这些回答无法判断对象是人还是机器，那么就可以认为这个计算机具有与人相当的智力。目前，还没有一台计算机能通过图灵测验。但是，图灵认为在理论上有可能存在这样的机器，它们能做某些非常接近于思维的事情。图灵预言20世纪末将会制造出与人脑的活动方式极为相似的机器。作为计算机理论的先驱，图灵的思想已远远走在时代的前面。然而，图灵本人也并没有远离计算机的研制工作。在第二次世界大战中，图灵曾在英国外交部所属的一个绝密机构服役。这个机构的主要任务是破译德军的密码。现在发现的资料表明，在1943年，这个机构曾制造出一台有1500个电子管的破译密码的专用电子计算机。这台机器采用了图灵机的某些概念，破译了德国的很多密码，在战争中发挥了重大作用。从英国政府20世纪70年代透露出来的一些文件来看，很可能世界上第一台电子计算机不是 ENIAC，而是与图灵有关的。只是这种计算机的许多资料至今仍然是保密的，因此，就给人们留下了一个未解的谜。图灵退役以后，来到英国国家物理研究所工作。在那里，他积极参与了自动计算机ACE的研制工作。1945年，图灵提供了一份长达50页打字纸的ACE设计说明书。在这份报告中，他提出了仿真系统的思想，而带有仿真系统的计算机直至20世纪70年代才被制造出来。两年以后，在一份关于人工智能的内部报告中，图灵又提出了不少令人感兴趣的概念。其中，关于自动程序设计的思想是20年后发展起来的人工智能研究的重要课题。一般认为，现代计算机的基本概念源于图灵。也正是为了纪念图灵对计算机理论与研究的卓越贡献，美国计算机学会设立的一年一度的计算机大奖，是以图灵的名字来命名的

Ⅲ 睡前说：关于图灵机

图灵机，可以被定义为下面这样一个七元结构：
Q：内部状态集，具有有限元素；
q：初始内部状态；
f：接受状态；
L：可接受字符集，具有有限元素；
b：空白字符；
T：初始有序字符集，其元素记为T(i)，如果某个i的T(i)未定义，则为b；
s：状态转移规则表，是一个部分函数，将状态<q, t>（q不为f）映射为<q', t'>（q'可以是f），并将当前字符集上的指标i进行转移，成为i-1或者i+1。
当然，这里还有一个上面没给出的图灵机的状态：
w：图灵机是否已停机。

因此，一台图灵机一旦开始工作，就是从初始状态<q, t>开始的一连串的状态转移，此时w为false。
而如果遇到某个状态<q', t'>是规则表中没有定义的，即无法通过部分函数s进行映射，则图灵机停机，w为true，但图灵机当前状态不为f。
如果更具状态转移规则s，图灵机进入到了某个状态<f, t>，则此事图灵机停机。
因此，图灵机的状态<w,q>有这么三种：<false, *>，<true, not f>，<true, f>。

上面这些都很基本，没啥好说的。

我们容易证明，上述对图灵机的定义和一些别的定义是等价的。

比如说，对于状态转移规则表，原本的定义为(Q / {f}) × T ==> Q × T × {1, -1}的一个部分函数，但我们实际上也可以略加拓展为(Q / {f}) × T ==> Q × T × {1, 0, -1}，这样的一个函数。
只需要对Q的选择加以调整，使得新的Q包含原Q的所有内容，还包含一个状态back，当当前转移规则将状态转移为back时，这一步必然是+1，而后的一部必然是-1，那么就实现了从只能前后移的双态拓展为可以前后移与停留的三态。

非但如此，对于任意多个有限集，它们总是可以和一个有限集做一一对应的，因此即便Q是n维离散有限空间，或者T是n维离散有限空间，本质上都和一维的Q及一维的T的配置没有区别。
更进一步，即便不是有限集，只要是离散集，N维集总是存在到一个一维集的一一映射的，因此T所处的介质即便不是一维的纸带而是N维的超平面（从而N是n维离散空间），也和只能左右移动的原始图灵机没有分别。

接着，除了一次前后移动或者前后移动或停留这么一个三态以外，我们也很容易证明，即便移动规则调整为“在n处数据为t状态为q根据规则s将数据修改为t'再运动到n'处并将状态修改为q'”这么一种更加宽泛的运动，本质上也不会和原始的图灵机的定义。
而，在这个定义下，状态转移规则s不再是(Q / {f}) × T ==> Q × T × {1, -1}的部分函数，而是一个(Q / {f}) × T × N ==> Q × T × N的部分函数，或者可以简单写为Q × T × N ==> Q × T × N的部分函数（既然是部分函数了，那么只要在初态为f时无定义即可）。
而，在此定义下，原本作为背景而存在的定位用的“纸带”，或者说“定位背景”，则可以被赋予更多的意义，比如它也兼顾了数据和状态的功能。
事实上，既然N、Q和T都是离散集，Q和T还是有限集，那么总可以构造一个N'，它和N × Q × T同构，从而整个图灵机的运算就变成了在这个N'上，Q和T都是{0}的单元素集，而状态转移函数s则完全是N'到N'的部分函数。
在这个意义上，我们其实可以认为，将N、Q、T看作一个整体的话，那么图灵机就是在这个离散集上的群作用G（当然，既然s本身是部分函数的话，所以严格说来其实这里也不能称为是群作用，只能视为某种morph吧）：
对于初始状态S_0，图灵机可以看作S_n = G^n S_0。然后存在状态判定函数check，判断S_n是否符合某组特征，如果符合则停机。

当然，上面这种全部混搭在一起的观点未必能把问题都看清楚，所以我们还是保留N、Q、T的三元结构，N不再记录状态和数据，而仅仅给出不同状态和数据之间的“相邻”关系。
我们可以很显然地看到，T其实和N是很有强关系的。虽然可以接受的字符的全体构成T，但N的不同位置上的T的元素数据t，却是和N的元素位置n“绑定”在一起的。
而，另一方面，Q的元素，图灵机的状态q，却和N或者T都没有太明显的关系，一台图灵机只有一个状态q。
这样的情况可以和物理上的一些情况做个类比：
假定N是时空背景，T是某个规范场的势能，而Q是一个粒子M和这种规范场耦合的荷。M在N上运动，遇到势T(n)，改变规范场的同时自己也被作用，从而轨迹不断地被修正，因此整个运动过程可以看作是一个粒子M与规范场T不断相互作用的过程，M在N上的位置不断被修改，Q和T也不断被修改。状态转移规则s在此就是规定了如何相互作用的规则。

当然了，实际上图灵机和规范场论的相似性也就仅仅停留于此了。严格的规范场论，Q、T和s之间的耦合是非常严密的，从而这三者都不会如图灵机一般自由。但，如果我们摒弃规范场的想法，仅仅是从纤维丛的角度来考虑的话，则会发现，或许图灵机和物理之间的差异，也没那么大。
从纤维丛的角度来看，图灵机就是一个不断改变着纤维丛截面和自身所带荷的在背景时空上运动的粒子，而规范场论和图灵机的区别在于，规范场论的背景时空与纤维都是连续的，满足特定的群结构，势与粒子的作用关系满足一套物理预设；而图灵机的背景时空与纤维则是离散的，且不满足群结构，也不满足那套物理预设。如果不考虑纤维丛是离散的还是连续的这点，那么我们可以说图灵机的范畴比规范场论的范畴更大。

下面，我们来考虑上述模型下，图灵机工作的时候是怎么样一个样子。

我们先将状态转移规则s分解为两部分：S_Q和S_T。
他们都是Q × T × N的函数，且有：

其中，对于Q部分，如果根据状态转移规则s，图灵机的读写头应该左移（-1）或者右移（+1）的，那么就有：

现在，我们可以做一个一般化：
将Q和T看作是同一个空间的两个字空间，从而（跟随读写头所在位置的）状态q和（记录在底流形N的每个点上所有的矢量空间内的）状态t可以看作是一个更大的矢量空间中矢量v的两个不同方向上的分量。
因此，我们可以将动力学方程写为：

且当我们知道读写头的移动dn后，上述方程可以写为：

这样的空间和函数总是可以构造出来的，因为它不过就是原本状态转移规则加上一些额外规则后的一个变种罢了。

下面，我们将其“连续”化，并引入可以在N上任意移动而不单单是左右移一格的模型（并略作调整）：

这样一来，我们基本上就得到了一个最一般化的、连续空间中的类图灵机的概念模型。
而，如果我们将移动局限在n的领域，而非全空间，那么在进行恰当的调整悉数后，上面的积分方程（在一类不那么变态的函数S的情况下）可以被写成如下的微分方程：

于是，现在整个模型就是这样的：
一个连续空间N上有一个纤维丛V，然后类图灵过程就是在这样一个纤维空间上的热扩散过程。
当然，和真正严格意义上的图灵机相比，除了现在底流形和纤维从离散变成了连续外，状态转移规则s也变成了传播子S，且支持更丰富类型的状态转移。
而，一个标准图灵过程现在就是在纤维丛N × V上一个初始区域出发，经过一系列扩散过程后，终止与某个特殊的末态位置，其中该末态位置的矢量v满足v的Q部分为结束状态q_stop。
在这个模型下，NTM（非确定图灵机）可以看作这个纤维空间上的路径积分。
因此，NTM=DTM的本质就是说：如果一个NTM可以来到某个停机区域中的位置，那么必有一根经典路径，其对应一台DTM，也可以在该位置停机。
由于NTM仅仅是给出了多DTM同时扩散，彼此之间没有相互作用，所以NTM=DTM并没有什么好惊讶的。

在上面的模型中，一个NTM其实等于将DTM所处的纤维丛进行了又一次的扩大，从一个q扩展为多个q：q1, q2, q3...qn，从而彼此之间其实没有耦合，NTM可以从源扩散到目标区域，仅仅是因为源比较多，扩散起来比较“全面”，但本质上和DTM没有不同。

既然已经推广到这样了，那么让我们接着推广：假定现在允许多台连续纤维空间中的类图灵机同时进行运行，或者说在这个纤维空间中有多个源同时进行扩散，并且传播子S1和S2之间存在耦合，比如简单的耦合是所有的传播子S公用同一个Q区域，于是一台S对V的修改可以影响到另一台S。
当然，这个问题在标准图灵机模型下，本质上不会改变什么，因为多台图灵机和一台图灵机在标准图灵机模型下是没有根本性差别的。
因为，在离散的情况下，我可以让一个图灵机记下所有多台图灵机的状态，然后模拟每一台的每一步运算，从而将多台同时处理变成一台分步处理，本质上没有什么区别。
那么，在连续空间的情况下，会如何呢？理论上来说，依然没有本质上的突破。

在现在的模型下，两台机器（未必是图灵机，而是这里的类图灵机，从概念上说更类似 RealMachine ，当然，不是“真实的机器”的意思）如果从任意一个位置作为源，并且当一台在有限时间t1时候，另一台总能在有限时间t2，使得两者在底流形指定区域内的纤维界面相同，那么这两者等价。
因此，上面的问题就变成了：对于任意一组传播子S的多源扩散，是否总可以找到一个传播子S，使得单源扩散可以在上述等价的意义上给出等价的结论？
这个就未知了。

如果，进一步，我们为S引入随机性，并且整个纤维空间都存在热噪音——每个点上的随机扩散运动，那么上述等价意义上的NTM和DTM之间，对于现在的连续纤维丛上的类图灵机，是否还能给出等价的结论呢？

而且，假定这样现在传播子可以判断何时“放大”热噪音，何时“抑制”热噪音的话，这样的系统不是很奇妙么？

当然，我们知道，对于 RealMachine ，由于热噪音和计算精度的要求，我们事实上总是会对输入和输出进行“离散化”处理的。
因此，前面定义的类图灵机在输入和输出都离散化的情况下，是否可以和某台标准图灵机对应呢？
显然，如果这台类图灵机不停机，而是一直输出内容的话，就不会和标准图灵机等价。而，现实世界的libev和uv库告诉我们，永不停机，其实未必是坏事。

另一方面，计算精度有的时候并不是必须要考虑的东西。
如果我们的计算本身只要求一个大概的分布，而不要求精确值的话，也就是我们处理的是fuzzy function与fuzzy logic，那么精确并不是必须的，从而整个计算过程并不要求离散化，至少对输入不作要求，只要在输出的时候离散化到某几个特定范畴。这样的话，由于计算精度要求带来的约束就可以放宽。

对于热噪音也是如此，如果S可以根据要求，在某些时候“放大”噪音的空闲，某些时候“抑制”噪音的贡献，将噪音作为随机源，甚至是不能作出决策时的决策，那么噪音也未必就一定要通过离散化给消去。

因此，对RealMachine的约束要求，现在看来，未必就是必然将这里的类图灵机退化还原到图灵机的要求——只要我们不要求绝对精确的计算，即可。

这样的思维产物到底是否真正突破了图灵机的局限，从而可以和更加精妙的机器，即，我们的人脑，相媲美呢？
这个就很难说啦。

好，睡前唠叨结束。

Ⅳ 图灵机的数据和代码存在哪

理论计算机科计算性概念与严格数描述算解证明系列重要数问题众所周知事实直1935着名算计算函数递归函数教论文提算计算性直观概念精确数刻画需要指哥德尔（KGDEL）于1931引进原始递归函数概念明确给般递归函数定义1934前与教1934春（A教）要讨论问题何让精确数算计算定义哥德尔没及竹崎主题图灵加赞赏接受丘奇 - 图灵论文
我认重要原图灵构思想完全沿着摹DEL给定算概念析第澄清图灵机内涵概念式系统概念;20想图灵论文指该机做计算系统物理世界讨论引发信息革命 - 脑 - 计算机图灵论文揭示事实绝哥德尔承认计算性依赖于系统概念
使用计算机发展摩尔定律假设普遍认几素更理论实际意义计算机发展表明摹德尔图灵工作赞赏世纪80代始讨论何超越图灵计算算或计算纯粹抽象数概念实施案物理定律作自结自规律计算系统特别丘奇 - 图灵论文结论物理原理更比1985奇（D.Deutsch）建议由教 - 图灵论题物理版本（称奇原则）基于原则量计算机计算本质自1990关注焦点我相信今认知科认知计算研究计划提质疑更必要澄清教内涵 - 图灵论题奇数原则必要量计算机计算本质适逻辑析
1哥德尔提教主题
历史迪特金（R.Dedekind）皮亚诺（G.Peano）司寇伦（T.Skolem）希尔伯特（D.Hilbert）阿克曼（W.Ackermann）研究递归函数哥德尔确切定义概念今我所说原始递归函数介绍哥德尔文章程碑意义论文19312月至19345月哥德尔普林斯顿研究所讲座系列完整结引入般递归函数概念：
般递归函数（我现称原始递归函数）具重要特点通限程每参数设置值计算值函数
历史悠久手段哥德尔相建设性说明（着名脚注3）本补充：
逆命题每函数计算限程序原始递归函数似乎真实除[原创]递归...其形式递归（例与另外两变量应递归）否允许由于差计算概念没定义命题逆能证明帮助检测原则 [6]
哥德尔脚注戴维斯（马丁·戴维斯）认种形式教论文即使名称哥德尔其表达主题：
每机械计算函数般递归函数定义
编译判定介绍哥德尔演讲征文戴维斯表示见解草案发送哥德尔评价完全相反戴维斯意外哥德尔发表同意见问题复：
注3教论文说确说我都超提限计算性计划递归程相于猜想系列讲座我没想我递归概念包含所能递归[3]
信至少我看GDEL今递归函数定义给1934春完全没猜定义广泛包容切递归认自算计算性猜测（即Davis说G德尔主题）教论文等价说作种辅助手段探索原则帮助寻求算数计算性概念满意表征
2升定义教主题
教宣布论文19354月美数第份报告事实教首先关注计算性进行升定义概念根据声明教镍（SCKleene）科林1933教L定义熟概念传播普林斯顿逻辑家猜测L-自定义函数算计算函数并终提题科林镍忆说：
堂提题我准备使用伪造角化想指算计算函数超L-自定义函数类我快意识能所晚间我题支持者教[9]
戴维斯考察虽教1933至1934明显计算性概念浓厚兴趣直哥德尔普林斯顿系列讲座没明确迹象表明认算计算性与某种严格致数概念涉及任何特别要说许讨论与哥德尔2月 - 19345月立明确说给教论文 193511月29科林镍信教给些模糊说：
谈哥德尔递归函数算计算段历史初概念与哥德尔升讨论定义概念我找定义算计算性我建议使用l定义作定义哥德尔认完全合适我说提供任何即使令满意定义部我证明必须包括l定义概念摹德尔唯想候第算计算性陈述确定概念描述概念公认特征公理做其事情基础显认计算性概念厄尔·布朗向沿（J.Herbrand）提递归函数概念特别指意义递归算补充说认两概念计算性令满意相互致认意义帮助除非检测[3]
教数界1935宣布论文表情：建议采矿纳厄尔布朗重要面已经于1934修订系列讲座哥德尔递归函数定义拍摄本质摹DEL整数递归函数定义需要强调整数算计算函数确定致递归函数算计算像真定义原口概念所要递归等价性或弱于递归[3]
显教并没提论文L定义术语使用术语厄尔尼诺 - 布朗哥德尔般递归函数候定义性暗示绘制算计算合理定义措辞给印象1935春教没确定升定义性厄尔·布朗 - 哥德尔般递归相于直19364月初等数论教解决问题结论升自定义功能般递归函数
1936论文教给我现都知道教论文语句标准：现我贯递归函数整数（整数l自定义功能）概念定义算计算概念已经讨论积极整数选定义致计算性与直观概念认具通认证[1]
教间等价算计算性递归性称定义（E.Post）1936所定义基准应仅作工作假设看曾极力反科林镍指1943等价命题描述包含强工作假说特点我必须相信充理由建议使用词表达种主张主题
虽教主题哥德尔计算性与递归赞或l定义性等效声明看前公理描述算计算性概念包含没找公认特点能严格数定义完全满意直1936图灵（A.Turing）公布结哥德尔承认已经克服困难
3哥德尔升值图灵论文
我认1934至1936教堂科林Ni哥德尔计算性概念数描述做系列工作并终教提标准形式教主题期间图灵完全独立普林斯顿数家思考计算性问题终特征算通用图灵机计算性概念即算计算通用图灵机实现图灵论题表示所示：
每算编程通用图灵机
哥德尔1965普林斯顿讲义（1934）记图灵工作给予高度评价哥德尔接受教主题赞赏图灵论文主要理由至少我认点：
（1）澄清概念式系统通用图灵机概念
说事实证明哥德尔完备性定理系统形式仍相模糊概念否则哥德尔采取更加简洁式证明定理图灵机概念形式更清楚更准确握规系统系统特性产定理机械程序图灵机工作案数家实际工作系统程形式或者式系统允许做选择按照与预定范围内图灵机些步骤亏图灵机概念哥德尔完备性定理数形式系统同图灵机程序式版本版本停机问题复杂性理论算信息性版本 [10]
（2）图灵贴近G结论沿德尔设想
精道优雅教工作完全纯粹数析基础图灵析并局限于世界数形式值称道理念应用程序实例 [3]外图灵设想沿着密切哥德尔研究作结论哥德尔曾评论说图灵工作概念机械程序（称算计算程序或相结合程序）提供析概念图灵机等效前等价定义计算性任何情况少适用于我初目 [2]
哥德尔说：显已经定义概念主张优先算计算初衷考虑能够描述概念认识特征集公理基础做些事情看寻求确计算严格数描述图灵并没使用任何式意义言自明处理??问题指算计算公认特点避免导致某类功能精确定义??类功能图灵给定图灵机机械程序概念清晰准确表达局部递归函数般递归函数图灵机哥德尔图灵准确概念与比赛令信服理由直观概念使用图灵机程序或图灵机实现独特概念算计算性特点都确符合我初衷
（3）图灵机计算概念揭示计算取决于该系统形式事实即
使我进步看图灵哥德尔重要工作应该检查哥德尔理解绝计算性概念 6月191935哥德尔证明维纳报告度指所谓加速定理[7]定理严格语句用于系统S种形式函数φ（ x）计算概念指每数M数字n应φ（M）=证明系统满足每系统系统相比前更式系统序列S1S2 ...表示Si函数计算我依赖
份报告哥德尔附加绝计算性：能注意即使超级差计算函数计算式系统硅注意事项S1计算某种意义说计算概念绝现实所其知名元数概念（允许定义）完全依赖于给定系统
哥德尔绝意义理解计算致1934至1935于1946普林斯顿数问题思考诞辰200周纪念GDEL已特别强调绝意义：
我看般递归或图灵机计算概念极端重要性似乎归于事实概念第功给定意义认识论概念绝定义计算取决于式制度选择判定或定义定义举例说像前处理所其情况依靠给定语言尽管绝计算判定性概念种特殊情况已经完全与往同[8]
（4）图灵机计算系统物理世界概念
另G德尔值称道图灵工作能原20世纪20代想图灵指电脑做计算系统物理世界或者否计算问题转化问题实现物理引发信息革命 - 脑 - 计算机辩论图灵指所形式化描述算东西快速准确找通用图灵机计算机种特殊情况原则已经辟新代类智慧机模拟图灵计算说亲自研究计算积极性仅形式精神科哥德尔甚至增减直晚探索 - 脑 - 计算机所提图灵兴趣题我害怕于智科情所钟
5丘奇 - 图灵论文物理版本量计算机计算本质
完全几素G德尔升值图灵现代计算机理论发展基础力第台通用电计算机物理设备真让看通用图灵机（限存储空间）物理实现起始认现实世界计算论物理模拟客观现实理想模拟机原理客观世界通用图灵机模拟范围外呢面相部物理家乐观态度1985奇教授牛津引进挑衅教 - 图灵论题物理版本取代能做点物理系统实现限计算函数阐述所谓奇原则（称物理教堂 - 图灵原则）：每限物理系统实现通用模拟机总限操作模式完全模拟[4]我知道根据现代物理物物理许物理家认巨体身体我身体命直类脑限物理系统实现系统根据 - 奇见些原则使用于通用计算机操作系统限式完美模拟
显奇原理代表教 - 图灵论题工作假说教堂 - 图灵论题奇原则我计算领土断扩奇原则确显示物理现实深刻性物理主义计算立场完全工智能专家工作假说追求核 DOCH其算计算纯粹抽象数概念物理定律体现计算系统研究律本质自结看通用概念电脑仅确认律性质且能自则内要求事实我知道所宣传虚拟现实技术工命工智能相信真理原则奇怪没任何确凿科证据反驳奇原则全名普遍通用模拟机模拟机概念原则实现算（程序）数量限命题
量计算机支持者宣称按照理论计算机能够实现奇原则通用模拟机新进展能量通用图灵机量场旗手杰拉尔德·米尔本（GLMilburn）指1998作物理理论物理版本教 - 图灵论题密切相关事实即所观察数据物理理论数些数据数据我称计算问题所些数据通用图灵机运行算论古典或量物理系统任意精度高模拟某些问题程序运行间能世界经典效模拟蒙特卡罗随机性世界约随机性量能用解释量随机性基于经典随机性隐藏文数字变量量世界游戏需要遵循费曼规则实现种解决问题建造台量计算机量程本身作计算装置使用计算基本步骤原或亚原水平弗曼（R.Feynmen）1998教 - 图灵论题奇原则已纠：
限所描述结通用量计算机物理测量系统模拟完美运行限式记录测量结终产品
限描述物理测量系统指建立并操纵测量装置命令必须能够使用限代码表达;完美类似物指与实际测量获数据产模拟数据能区;产品指所模拟测量必须定间结束再继续产新结
超越传统计算机量计算机其计算本质呢
首先量计算机完经典计算机完计算：例任意精度模拟量物理系统解决案随间呈指数增问题例完解64位数字计算首要素产品甚至使用超级计算机花费更间比宇宙龄彼·肖尔贝尔实验室（彼·肖尔）量算相短间内产品首要素解64位量计算机依赖于规模量纠缠功超越经典图灵机量计算机并行计算产量相干性力量
量计算机实现计算物理设备运行物理系统量物理量计算机律建立现代计算机量图灵机基础通用图灵机算完全确定确定算图灵机前打印状态前存储单元内容间安排状态部运完全确定古典概率算前状态所述存储单元前内容定图灵机定概率转换状态部运完概率函数值实数[0,1]完全确定图灵机概率性质量计算机与经典概率图灵机唯同前打印状态前存储单元内容量态经典交状态（0,1）（0,1,01机叠加态） 并值概率复杂??振幅函数概率函数性质量计算机确定由概率幅功能高效计算量计算机做完全益于量叠加效应即原状态01叠加状态概率般情况使用L量比特量计算机2L数量处理间完相于通经典计算机2L数计算计算步骤量计算机量态应计算机数据程序（需要更换经典位量比特）部物理状态量物理所描述由量物理力机制机器更重要问题我必须说明输我需要经典位量比特要解决棘手退相干
我必须清醒认识论量计算机速度快理论量计算机量图灵机受哥德尔量计算机逻辑限制限制计算功能计算解决停机问题说底量计算机计算本质仍图灵机递归函数计算所丘奇 - 图灵论文仍量计算机理论基础尝试整物理世界奇纳入计算范围尝试仍摆脱终量计算机模拟智能内逻辑计算哥德尔说种形式系统依赖于绝概念量计算机另种计算更快计算载体
值深思否计算技术懈追求使我能够效捕捉真致程序完整世界性质问题提供科答否任何逻辑障碍[11]除图灵机其计算模型DNA计算机存灵能超图灵机机器DOCH原则告诉我仅物理确定计算机做事情反电脑做决定终物理性质律绝仅限于计算载体变化要指现实世界物理世界世界奇原则意图明显

Ⅳ 图灵机与现代计算机的关系

图灵机的意义与思想内涵：


图灵提出图灵机的模型并不是为了同时给出计算机的设计，它的意义我认为有如下几点：

1、 它证明了通用计算理论，肯定了计算机实现的可能性，同时它给出了计算机应有的主要架构；

2、 图灵机模型引入了读写与算法与程序语言的概念，极大的突破了过去的计算机器的设计理念；

3、 图灵机模型理论是计算学科最核心的理论，因为计算机的极限计算能力就是通用图灵机的计算能力，很多问题可以转化到图灵机这个简单的模型来考虑。

对图灵机给出如此高的评价并不是高估，因为从它的设计与运行中，我们可以看到其中蕴涵的很深邃的思想。

通用图灵机等于向我们展示这样一个过程：程序和其输入可以先保存到存储带上，图灵机就按程序一步一步运行直到给出结果，结果也保存在存储带上。

另外，我们可以隐约看到现代计算机主要构成（其实就是冯诺依曼理论的主要构成），存储器（相当于存储带），中央处理器（控制器及其状态，并且其字母表可以仅有0和1两个符号），IO系统（相当于存储带的预先输入）；

(5)图灵机的数据在哪里扩展阅读：

图灵机，又称图灵计算、图灵计算机，是由数学家艾伦·麦席森·图灵（1912～1954）提出的一种抽象计算模型，即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象，由一个虚拟的机器替代人们进行数学运算。

所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。

在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。

图灵机有很多变种，但可以证明这些变种的计算能力都是等价的，即它们识别同样的语言类。证明两个计算模型 A 和 B 的计算能力等价的基本思想是：用 A 和 B 相互模拟， 若 A 可模拟 B 且 B 可模拟 A， 显然他们的计算能力等价。注意这里我们暂时不考虑计算的效率，只考虑计算的理论上“可行性”。

首先我们可以发现，改变图灵机的带字母表并不会改变其计算能力。例如我们可以限制图灵机 的带字母表为 {0,1}，这并不会改变图灵机的计算能力，因为我们显然可以用带字母表为 {0,1} 的图灵机模拟带字母表为任意有限集合 Γ 的图灵机。

另一个要注意的是，如果我们允许图灵机的纸带两端都可以无限伸展，这并不能增加图灵机的计 算能力，因为我们显然可以用只有纸带一端能无限伸展的图灵机来模拟这种纸带两端都可以无限 伸展的图灵机。

如果我们允许图灵机的读写头在某一步保持原地不动，那也不会增加其计算能力，因为我们可以用 向左移动一次再向右移动一次来代替在原地不动。

邮局发行与零售发行相结合的发行方式

邮局发行：国家邮局强大发行体系确保广大读者能及时和稳定地得到《现代计算机》。其覆盖面和影响力不仅服务大中城市和发达地区，而且照顾到各边远地区。

零售发行：遍布城市大街小巷的报刊零售摊点既能补充邮发渠道，更能方便灵活地服务于广大电脑爱好者。

此外，读者服务部邮购起到拾遗补缺的作用；向电脑领域有关人士和相关电脑软硬件公司定向赠阅，确保对信息产品的购买和应用有直接或间接影响力的人及时阅读到《现代计算机》杂志，并使对信息产品和技术感兴趣的潜在用户随时了解其中的产品和信息。

读者分布及发行范围

《现代计算机》由于其准确的定位及实用新颖的风格受到广大读者和市场的认可，而且有进一步快速增长的势头。

根据发行部的统计，《现代计算机》杂志的发行范围已基本覆盖到全国所有省份（除台湾外），一般较集中于各大中城市及县级城市。杂志读者群的年龄范围主要集中在15～35岁之间，读者的职业范围主要集中在学校、家庭、办公室。

Ⅵ 图灵机在计算机发展史上主要贡献是什么

它的意义有如下几点:

1、它证明了通用计算理论，肯定了计算机实现的可能性，同时它给出了计算机应有的主要架构；

2、图灵机模型引入了读写与算法与程序语言的概念，极大的突破了过去的计算机器的设计理念；

3、图灵机模型理论是计算学科最核心的理论，因为计算机的极限计算能力就是通用图灵机的计算能力，很多问题可以转化到图灵机这个简单的模型来考虑。

通用图灵机向人们展示这样一个过程:程序和其输入可以先保存到存储带上，图灵机就按程序一步一步运行直到给出结果，结果也保存在存储带上。更重要的是，隐约可以看到现代计算机主要构成，尤其是冯・诺依曼理论的主要构成。

(6)图灵机的数据在哪里扩展阅读：

图灵机是中央处理器（CPU）的一般示例，该处理器控制计算机完成的所有数据操作，而规范机则使用顺序存储器来存储数据。更具体地说，它是一种能够枚举字母表中有效字符串的任意子集的机器（自动机）；这些字符串是递归枚举集的一部分。图灵机具有无限长的磁带，可以在其上执行读取和写入操作。

假设黑匣子，图灵机无法知道它最终是否会使用给定程序枚举子集的任何特定字符串。这是由于无法解决暂停问题，这对计算的理论限制具有重大意义。

Turing机器能够处理不受限制的语法，这进一步意味着它能够以无数种方式稳健地评估一阶逻辑。通过lambda演算可以证明这一点。

能够模拟任何其他图灵机的图灵机称为通用图灵机（UTM，或简称为通用机）。用类似的“通用”性质更数学导向的定义是由引进邱奇，上演算，其工作的正式理论与图灵的交织在一起计算被称为教会图灵论题。

Ⅶ 冯·诺伊曼计算机体系结构是如何实现图灵机模型的

体系结构编辑
(1)采用存储程序方式，指令和数据不加区别混合存储在同一个存储器中，（数据和程序在内存中是没有区别的,它们都是内存中的数据,当EIP指针指向哪 CPU就加载那段内存中的数据,如果是不正确的指令格式,CPU就会发生错误中断. 在现在CPU的保护模式中,每个内存段都其描述符,这个描述符记录着这个内存段的访问权限(可读,可写,可执行).这最就变相的指定了哪个些内存中存储的是指令哪些是数据）
指令和数据都可以送到运算器进行运算，即由指令组成的程序是可以修改的。
(2)存储器是按地址访问的线性编址的一维结构，每个单元的位数是固定的。
(3)指令由操作码和地址组成。操作码指明本指令的操作类型,地址码指明操作数和地址。操作数本身无数据类型的标志，它的数据类型由操作码确定。
(4)通过执行指令直接发出控制信号控制计算机的操作。指令在存储器中按其执行顺序存放，由指令计数器指明要执行的指令所在的单元地址。指令计数器只有一个，一般按顺序递增，但执行顺序可按运算结果或当时的外界条件而改变。
(5)以运算器为中心，I/O设备与存储器间的数据传送都要经过运算器。
(6)数据以二进制表示。

4特点编辑
(1)计算机处理的数据和指令一律用二进制数表示
(2)顺序执行程序
计算机运行过程中，把要执行的程序和处理的数据首先存入主存储器（内存），计算机执行程序时，将自动地并按顺序从主存储器中取出指令一条一条地执行，这一概念称作顺序执行程序。
(3)计算机硬件由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成。[3]

5作用编辑
冯.诺依曼体系结构是现代计算机的基础，现在大多计算机仍是冯.诺依曼计算机的组织结构，只是作了一些改进而已，并没有从根本上突破冯体系结构的束缚。冯.诺依曼也因此被人们称为“计算机之父”。然而由于传统冯.诺依曼计算机体系结构天然所具有的局限性，从根本上限制了计算机的发展。
根据冯·诺依曼体系结构构成的计算机，必须具有如下功能：把需要的程序和数据送至计算机中。必须具有长期记忆程序、数据、中间结果及最终运算结果的能力。能够完成各种算术、逻辑运算和数据传送等数据加工处理的能力。能够根据需要控制程序走向，并能根据指令控制机

冯· 诺依曼体系结构[3]
器的各部件协调操作。能够按照要求将处理结果输出给用户。[2]
将指令和数据同时存放在存储器中，是冯·诺依曼计算机方案的特点之一计算机由控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备五部分组成冯·诺依曼提出的计算机体系结构，奠定了现代计算机的结构理念。[4]

Ⅷ 图灵机与冯诺依曼结构计算机

图灵机（英语：Turing machine），又称确定型图灵机，是英国数学家艾伦·图灵于1936年提出的一种将人的计算行为抽象掉的数学逻辑机，其更抽象的意义为一种计算模型。

图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作：

为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成：

一条无限长的纸带TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依次被编号为0, 1, 2, ...，纸带的右端可以无限伸展。
一个读写头HEAD。该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指的格子上的符号，并能改变当前格子上的符号。

一套控制规则TABLE。它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作，并改变状态寄存器的值，令机器进入一个新的状态，按照以下顺序告知图灵机命令：

一个状态寄存器。它用来保存图灵机当前所处的状态。图灵机的所有可能状态的数目是有限的，并且有一个特殊的状态，称为停机状态。参见停机问题。

注意这个机器的每一部分都是有限的，但它有一个潜在的无限长的纸带，因此这种机器只是一个理想的设备。图灵认为这样的一台机器就能模拟人类所能进行的任何计算过程。

图灵机看起来简单，但是功能非常强大。它把计算思维用形式化语言描述，从而模拟人类的计算方法，为设计计算机提供了理论基础。

冯·诺依曼（John von Neumann，1903年12月28日-1957年2月8日），美籍匈牙利数学家、计算机科学家、物理学家，是20世纪最重要的数学家之一。 冯·诺依曼是布达佩斯大学数学博士，在现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一，被后人称为“现代计算机之父”、“博弈论之父”。

数学家冯·诺依曼提出了计算机制造的三个基本原则，即采用二进制逻辑、程序存储执行以及计算机由五个部分组成（运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备），这套理论被称为冯·诺依曼体系结构。

先来看看计算机各个功能部件的作用。

计算机使用二进制逻辑有很多好处，利于数据的传输、储存、表示。例如用高电平表示1，用低电平表示0。由此可以建立数字逻辑系统，用简单的物理元件组合表示更复杂的运算和处理。

程序控制是计算机体系结构里的一个核心思想。先把指令和数据都存放在存储器中，然后根据指令的地址取出指令，经过译码产生不同的控制信号，实现对计算机的控制，完成指令的功能。

把存储器里的信息分为指令和数据是很有必要的。指令就是指挥机器工作的指示和命令，程序就是一系列按一定顺序排列的指令，执行程序的过程就是计算机的工作过程。数据是被操作的内容。

计算机可以从时间和空间两方面来区分指令和数据。在时间上，取指周期从内存中取出的是指令，而执行周期从内存取出或往内存中写入的是数据；在空间上，从内存中取出指令送控制器，而执行周期从内存从取的数据送运算器、往内存写入的数据也是来自于运算器。

把图灵机和冯诺依曼计算机做个对比：
图灵机的纸带 ≈ 存储器，
读写头 ≈ MAR MDR 寄存器，
控制规则 ≈ 运算器+控制器，
状态 ≈ 时序+各种寄存器。

个人认为，图灵机是对于人类计算思维的理论模型，冯诺依曼计算机是通用图灵机的工程化实现。

Ⅸ 哪位大神帮一下忙

这么多人参加啊，不会你们全年级的人都参加吧。既然问题已经提出来了，那我就给你耐心的解答一下，由于人数众多，赛程较短，在7强前建议进行一局淘汰制。
先对参赛队员编号，之后抽签，捉对单局淘汰，这样第一天几乎男女单打、混双前7应该能出来。第二天就是水平较高的之间三局两胜的对决，也实行淘汰制。

Ⅹ 计算机又称为图灵机或冯诺依曼机是为什么

因为图灵机(冯诺依曼发明)是有史以来第一次把计算机划分为处理器、存储器、输入输出设备等几大模块，并且对各模块间的协同工作做了严格的定义。现代计算机就是在这个基础上发展起来的，所以在计算机或者科研等比较专业的行业有时会把计算机称为图灵机或冯诺依曼机，以示对冯诺依曼伟大发明创造的尊崇。