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多少組數據合並相等

發布時間:2024-11-13 18:15:15

『壹』 22、24、26、28、30相加能相等嗎

22、24、26、28、30相加不能相等,其相關內容如下:

1、我們需要將22、24、26、28和30這五個數分成兩組,使得這兩組數的和相等。已知的五個數分別為:22、24、26、28和30。將這五個數分成兩組:第一組:22、24、26,第二組:28、30,經過計算,第一組的和為:72,第二組的和為:58。

2、因為72不等於58,所以無法將這五個數分成兩組,使得它們的和相等。所以,無法將22、24、26、28和30這五個數分成兩組,使得它們的和相等。

3、相加和相減不僅在數學中有用,在物理、化學、生物等科學領域中也經常使用。例如,在物理學中,相加可以用來計算速度和加速度等物理量,而相減則可以用來計算物體之間的距離和時間差等。

『貳』 excel函數查找重復的數據集

如下圖1所示,工作表中有11組數據,每組數據有6個數字,現在要統計多少組相同的數據,怎麼使用公式實現?注意,每組中的數據可以是任意順序。

圖1

公式

公式1:使用輔助列

使用輔助列將復雜的步驟拆分成幾步,可能更好理解。如下圖2所示,添加了6個輔助列用來將每組中的6個數字按從小到大的順序排列,在單元格H4中的公式:

=SMALL($B4:$G4,1)

取B4:G4中的最小值。

單元格I4中的公式:

=SMALL($B4:$G4,2)

取B4:G4中第2小值。

依此類推。

對於下面的各行也是如此。

圖2

然後,在列N中使用TEXTJOIN函數將排好序的6個數字連接:

=TEXTJOIN(「,」,TRUE,$H4:$M4)

在列O中使用COUNTIF函數統計:

=COUNTIF($N$4:$N$14,$N4)

公式2:使用輔助列

將上面解決方案中的6列輔助列合並,如下圖3所示。

圖3

在單元格H4中的公式:

=TEXTJOIN(「,」,TRUE,SMALL($B4:$G4,{1,2,3,4,5,6}))

用來對前面的6個數組排序並連接。

在單元格I4中的公式使用COUNTIF函數統計:

=COUNTIF($H$4:$H$14,$H4)

公式3:使用數組公式

在單元格H2中輸入數組公式:

=SUM(IF(MMULT({1,1,1,1,1,1},TRANSPOSE(COUNTIF(B2:G2,$B$2:$G$12)))=6,1))

其中,COUNTIF函數檢查單元格區域中的每行,查看是否其每個數字與公式所在行的數字匹配,生成一個11行6列的數組。對於H2中的公式,其生成的數組如下圖4所示。

圖4

MMULT函數將返回一個1行11列的數組,其元素值代表每行匹配的數字個數。這樣傳遞給它的第一個數組是一個1行6列的由1組成的數組,第二個數組為上述生成的數組轉置為一個6行11列的數組。單元格H2中生成的中間數組為:

{6,5,3,2,3,2,0,2,0,4,3}

然後與6比較,得到數組:

{TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE}

傳遞給IF函數,得到:

{1,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE}

傳遞給SUM函數,得到結果:

1

即只有公式所在行本身與其匹配,沒有找到與該行重復的行。

公式4

更簡潔一些的公式。在單元格H2中的公式:

=SUM(–(MMULT(COUNTIF($B2:$G2,$B$2:$G$12),{1;1;1;1;1;1})=6))

註:MMULT函數執行兩個行列式相乘的操作,即m行s列的行列式與s行n列的行列式相乘,結果為m行n列的行列式,也就是說,兩個相乘的行列式中第一個的列數與第二個的行數相等。一個示例如下圖5所示。

圖5

『叄』 求 合並同類項的題目 難度中等(至少5項) 越多越好

合並同類項的題目
(1)5ab2和-13ab2 ;(2)-9x2y3和 5x2y3;(3)4m2n和4nm2.
議一議:下列各組式中哪些是同類項?並說明理由:

(1) 2xy與-2xy (2) abc與ab (3) 4ab與0.25ab2 (4) a3與b3

(5) -2m2n與 nm2 (6) a3與a2 (7) 0.001與10000 (8) 43與34.

小 結:1.同類項中兩個相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數相同

2.同類項中兩個無關:(1)與字母的順序無關;(2)與系數無關

3.特例:所有常數項也是同類項

想一想:下列各式計算分別等於多少?請說明理由:

(1) 7a-3a = (2) 4x2+2x2 =

(3) 5ab2-13ab 2 = (4) -9x2y2+5x2y2 =

通過上面的練習,你能發現各式計算的結果中系數有什麼變化?字母呢及字母的指數呢?由此你能得出哪些結論?

小 結:(生充分討論後)

(1)合並同類項概念:把同類項合並成一項。

(2)合並同類項法則:只取系數相加減,字母及指數不變樣。

(3)合並同類項依據:乘法分配律。

辨一辨:下列各式的計算是否正確?為什麼?

(1)3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y-2xy2=2xy

典例分析:

例1:分別指出下列各題中的同類項,並合並同類項:

(1) -3x+2y-5x-7y

(2) (師寫出解題格式)

變 題1:上例(1)中, 若x = y = ( a-b)2, 則如何合並同類項?

-3(a-b)2+2(a-b)2-5(a-b)2-7(a-b)2

變 題2:上例(2)中,若 ,如何求代數式的值?

總 結:通過這節課的研究,你有何收獲?談談學習「同類項」有何用處?

(由學生自由發言,教師小結)

你有長進了嗎?

試一試:

(1)已知:單項式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中,第2004個單項式是什麼?請計算前5個單項式的和。

(2):單項式x2, -2x2 , 3x2, -4x2, 5x2,-6x2,……中,第2004個單項式是什麼?請前2004個單項式的和,並計算當x = - 時,你寫出的多項式的值。

(3) 明在求代數式2x2-3x2y+mx2y-3x2的值時,發現所求出的代數式的值與y的值無關,試想一想m等於多少?並求當x = -2, y = 2004時,原代數式的值。
一、創設情景
(1)如圖:是某學校的總體規劃圖,你能計算出這個學校的佔地面積嗎?

可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b
由此我們可以看出:在計算100a+200a 時,可以把它們的系數相加,再乘以a,既然100a+200a=(100+200)a;同樣可以得到240b+60b=(240+60)b。
(2)問:在這里,你能說出100a與200a;240b與60b; 5ab2 與-13ab2 ; -9x2y3與5x2y3有什麼共同特點?
(3)歸納出同類項概念:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項是同類項。
(4)通過找朋友游戲鞏固同類項概念。
(5)強調:幾個常數項也是同類項。
二、例題鞏固。
1、下列各組中的兩項是不是同類項?說明理由。
(1) (2)a2bc與 ab2c
(3)-8xy2與 xy2 (4)3ab與 -ba
(5)-0.5 與9 (6)abm 與abn
(7)xy與 xyz (8)2m3n 與-6nm3
討論的出理解同類項要注意:
(1)判斷同類項的標准,一是所含字母完全相同,二是相同字母的指數也相同,兩者缺一不可
(2) 同類項與系數的大小無關
(3) 同類項與它們所含字母的順序無關
(4)所有的常數項都是同類項
2、把下列各式中的同類項合並成一項:
(1)7a-5a=______;
(2)4x2+x2=____;
(3)5ab2-13ab2=_____;
(4) -9x2y3+5x2y3=____;
合並同類項法則:把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變。
3、例題1:
(1)-3x +2y -5x -7y
(2)a2 – 3ab +5 –a2 -3ab -7
運用:加法交換律、結合律乘法對加法的分配律、有理數加法法則
4、例題2:
(1)2ab2 -a2b +ab2
(2)- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a
(3) m3 - 3m2n - m3 + 2nm2 – 7 + 2m3
5、討論得到合並同類項的步驟:
(1)認真審題,依次找出同類項並在下面註上相同標線,標線時要把項的符號也標進去;
(2) 把同類項寫在一起;
(3)利用法則合並同類項
四、思維拓展
1、如果5a4b與3a2xbx是同類項,那麼x=____,y=_____, 它們的次數是_____。
2、當k=_____時,多項式 中不含xy的項。

〔例3〕求代數式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值.其中a=9,b=-3.

解:(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3

=(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3

=20(2a+7b)3-15(a+5b)3

當a=9,b=-3時

原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3

=20×(-3)3-15×(-6)3

=20×(-27)-15×(-216)

=-540+3240

=2700
化簡:(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x}

解:原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x]

=4x-2y-[5x-(7y-3x)-x]

=4x-2y-(5x-7y+3x-x)

=4x-2y-(7x-7y)

=4x-2y-7x+7y

=-3x+5y

說明: 本題指出了多項式化簡的運算順序,多重括弧的去括弧,一般按去小括弧→去中括弧→去大括弧的程序,逐次去掉括弧,每去一層括弧都要合並同類項一次,以使運算簡便.也可以由外向里脫即按去大括弧→去中括弧→去小括弧的程序逐漸去掉括弧.

選題角度:關於先去括弧,再合並同類項的題目

例1 如果 xky與- x2y是同類項,則k=______, xky+(- x2y)=________.
【解析】 xky與- x2y是同類項,這兩項中x的指數必須相等,所以k=2;合並同類項,只需將它們的系數相加,因為 與- 互為相反數,它們的和為零,所以 xky+(- x2y)=0.答案是:2 0.
例2 合並下列多項式中的同類項.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;
(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
【解析】 (1)初學時用不同記號標出各同類項,會減少運算的錯誤;(2)常數項都是同類項;(3)兩個同類項的系數互為相反數,則合並後結果為0.答案是:
(1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)
=(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3
=2xy2+3;
(2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2)
=2a2+2b2.
在線檢測
1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來:
2.當m=________時,-x3b2m與 x3b是同類項.
3.如果5akb與-4a2b是同類項,
那麼5akb+(-4a2b)=_______.
4.直接寫出下列各式的結果:
(1)- xy+ xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________;
(3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y- x2y- x2y=_______;
(5)3xy2-7xy2=________.
5.選擇題:
(1)下列各組中兩數相互為同類項的是( )
A. x2y與-xy2; B.0.5a2b與0.5a2c; C.3b與3abc; D.-0.1m2n與 mn2
(2)下列說法正確的是( )
A.字母相同的項是同類項 B.只有系數不同的項,才是同類項
C.-1與0.1是同類項 D.-x2y與xy2是同類項
6.合並下列各式中的同類項:
(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2;

(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.

7.求下列多項式的值:
(1) a2-8a- +6a- a2+ ,其中a= ;

(2)3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2,其中x=2,y= .

3.4 合並同類項(答案)
1.略 2.略 3.ab
4.(1)0 (2)9a2b (3)-2x (4) x2y (5)-4xy2
5.(1)D (2)C
6.(1)-2x2y-11xy2 (2)2x2+x-6 (3)-a2b-ab (4)-xy+5x2y
7.(1)- (2)

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