二叉樹適合存什麼數據

❶ 什麼樣的二叉樹適合用數組存儲

完全二叉樹適合用數組存儲，它在使用時可以沒有存儲單元的浪費。

❷ 二叉樹的存儲結構是怎樣的有哪些類型的存儲結構對應的c語言描述是

樓上回答的是樹的存儲，不是二叉樹的存儲，主要如下：
1、順序存儲：適用於完全二叉樹，如果根從1開始編號，則第i結點的左孩子編號為2i，右孩子為2i+1，雙親編號為(i/2）下取整，空間緊密
2、二叉鏈表：適用於普通二叉樹，每個結點除了數據外，還有分別指向左右孩子結點的指針，存儲n個結點有n+1個空指針域，存儲密度小於順序存儲，但是適用范圍廣，缺陷是正常遍歷只能從雙親向孩子，退回來一般需要藉助棧（或者用遞歸，其實也是棧）
3、三叉鏈表：同樣適用於普通二叉樹，結點除了數據外，還有左右孩子與雙親的指針，存儲密度低於二叉鏈表，但是可以非常方便地在二叉樹中遍歷，不需要其他輔助工具

❸ 二叉樹是什麼

二叉樹 (binary tree) 是另一種樹型結構，它的特點是每個結點至多隻有二棵子 樹 (即二叉樹中不存在度大於 2的結點 )，並且，二叉樹的子樹有左右之分，其次序不能任意顛倒 . 二叉樹是一種數據結構 :

Binary_tree=(D,R)

其中： D是具有相同特性的數據元素的集合 ;若 D等於空 ,則 R等於空稱為空的二叉樹 ;若 D等於空則 R是 D上某個二元關系 H的集合，即 R={H}，且
(1) D 中存在唯一的稱為根的元素 r，它的關系 H下無前驅 ;
(2) 若 D-{r}不等於空，則 D-{r}={Dl,Dr}，且 Dl交 Dr等於空 ;
(3) 若 Dl不等於空 ,則在 Dl中存在唯一的元素 xl,〈 r,xl〉屬於 H，且存在 Dl上的關系 Hl屬於 H； 若 Dr不等於空 ,則在 Dr中存在唯一的元素 xr,〈 r,xr〉 >屬於 H, 且存 Dr上的關 系 Hr屬於 H； H={r,xl,＜ r,xr＞ ,Hl, Hr};
(4) (Dl, Hl) 是一棵合本定義的二叉樹，稱為根 r的左子樹 ,(Dr,Hr)是一棵符合定義的二叉樹，稱為根的右子樹。

其中，圖 6.2 是各種形態的二叉樹 .

(1) 為空二叉樹 (2)只有一個根結點的二叉樹 (3)右子樹為空的二叉樹 (4)左子樹為空的二叉樹 (5)完全二叉樹

二叉樹的基本操作：

(1)INITIATE(BT ） 初始化操作。置 BT為空樹。

(2)ROOT(BT)\ROOT(x) 求根函數。求二叉樹 BT的根結點或求結點 x所在二叉樹的根結點。
若 BT是空樹或 x不在任何二叉樹上，則函數值為 「空 」。

(3)PARENT(BT,x) 求雙親函數。求二叉樹 BT中結點 x的雙親結點。若結點 x是二叉樹 BT 的根結點
或二叉樹 BT中無 x結點，則函數值為 「空 」。

(4)LCHILD(BT,x) 和 RCHILD(BT,x) 求孩子結點函數。分別求二叉樹 BT中結點 x的左孩 子和右孩子結點。
若結點 x為葉子結點或不在二叉樹 BT中，則函數值為 「空 」。

(5)LSIBLING(BT,x) 和 RSIBING(BT,x) 求兄弟函數。分別求二叉樹 BT中結點 x的左兄弟和右兄弟結點。
若結點 x是根結點或不在 BT中或是其雙親的左 /右子樹根 ,則函樹值 為 「空 」。

(6)CRT_BT(x,LBT,RBT) 建樹操作。生成一棵以結點 x為根，二叉樹 LBT和 RBT分別為左， 右子樹的二叉樹。

(7)INS_LCHILD(BT,y,x) 和 INS_RCHILD(BT,x) 插入子樹操作。將以結點 x為根且右子樹為空的二叉樹
分別置為二叉樹 BT中結點 y的左子樹和右子樹。若結點 y有左子樹 /右子樹，則插入後是結點 x的右子樹。

(8)DEL_LCHILD(BT,x) 和 DEL-RCHILD(BT,x) 刪除子樹操作。分別刪除二叉樹 BT中以結點 x為根的左子樹或右子樹。
若 x無左子樹或右子樹，則空操作。

(9)TRAVERSE(BT) 遍歷操作。按某個次序依此訪問二叉樹中各個結點，並使每個結點只被訪問一次。

(10)CLEAR(BT) 清除結構操作。將二叉樹 BT置為空樹。

5.2.2 二叉樹的存儲結構

一 、順序存儲結構
連續的存儲單元存儲二叉樹的數據元素。例如圖 6.4(b)的完全二叉樹 , 可以向量 (一維數組 ) bt(1:6)作它的存儲結構，將二叉樹中編號為 i的結點的數據元素存放在分量 bt[i]中 ,如圖 6.6(a) 所示。但這種順序存儲結構僅適合於完全二叉樹 ,而一般二叉樹也按這種形式來存儲 ,這將造成存 貯浪費。如和圖 6.4(c)的二叉樹相應的存儲結構圖 6.6(b)所示，圖中以 「0」表示不存在此結點 .

二、 鏈式存儲結構
由二叉樹的定義得知二叉樹的結點由一個數據元素和分別指向左右子樹的兩個分支構成 ,則表 示二叉樹的鏈表中的結點至少包含三個域 :數據域和左右指針域 ,如圖 (b)所示。有時 ,為了便於找 到結點的雙親 ,則還可在結點結構中增加一個指向其雙親受的指針域，如圖 6.7(c)所示。

5.3 遍歷二叉樹

遍歷二叉樹 (traversing binary tree)的問題， 即如何按某條搜索路徑巡訪樹中每個結點，使得每個結點均被訪問一次，而且僅被訪問一次。 其中常見的有三種情況：分別稱之為先 (根 )序遍歷，中 (根 )序遍歷和後 (根 )序遍歷。

5.3.1 前序遍歷

前序遍歷運算：即先訪問根結點，再前序遍歷左子樹，最後再前序遍歷右子樹。前序遍歷運算訪問二叉樹各結點是以根、左、右的順序進行訪問的。例如：

按前序遍歷此二叉樹的結果為： Hello!How are you?

proc preorder(bt:bitreprtr)
if (bt>null)[
print(bt^);
preorder(bt^.lchild);
preorder(bt^.rchild);]
end;

5.3.2 中序遍歷

中序遍歷運算：即先中前序遍歷左子樹，然後再訪問根結點，最後再中序遍歷右子樹。中序遍歷運算訪問二叉樹各結點是以左、根、右的順序進行訪問的。例如：

按中序遍歷此二叉樹的結果為： a*b-c

proc inorder(bt:bitreprtr)
if (bt>null)[
inorder(bt^.lchild);
print(bt^);
niorder(bt^.rchild);]
end;

5.3.3 後序遍歷

後序遍歷運算：即先後序遍歷左子樹，然後再後序遍歷右子樹，最後訪問根結點。後序遍歷運算訪問二叉樹各結點是以左、右、根的順序進行訪問的。例如：

按後序遍歷此二叉樹的結果為： Welecome to use it!

proc postorder(bt:bitreprtr)
if (bt>null)[
postorder(bt^.lchild);
postorder(bt^.rchild);]
print(bt^);
end;

五、例：
1.用順序存儲方式建立一棵有31個結點的滿二叉樹，並對其進行先序遍歷。
2.用鏈表存儲方式建立一棵如圖三、4所示的二叉樹，並對其進行先序遍歷。
3.給出一組數據：R={10.18,3,8,12,2,7,3}，試編程序，先構造一棵二叉樹，然後以中序遍歷訪問所得到的二叉樹，並輸出遍歷結果。
4.給出八枚金幣a,b,c,d,e,f,g,h，編程以稱最少的次數，判定它們蹭是否有假幣，如果有，請找出這枚假幣，並判定這枚假幣是重了還是輕了。

中山紀念中學三鑫雙語學校信息學競賽組編寫 2004.7.15

❹ 二叉樹 兩種存儲結構的優缺點

一、順序存儲

優點：讀取某個指定的節點的時候效率比較高O(0)

缺點：會浪費空間(在非完全二叉樹的時候)

二、鏈式存儲

優點：讀取某個指定節點的時候效率偏低O(nlogn)

缺點：相對二叉樹比較大的時候浪費空間較少

二叉樹的順序存儲，尋找後代節點和祖先節點都非常方便，但對於普通的二叉樹，順序存儲浪費大量的存儲空間，同樣也不利於節點的插入和刪除。因此順序存儲一般用於存儲完全二叉樹。

鏈式存儲相對順序存儲節省存儲空間，插入刪除節點時只需修改指針，但尋找指定節點時很不方便。不過普通的二叉樹一般是用鏈式存儲結構。

(4)二叉樹適合存什麼數據擴展閱讀：

性質1：二叉樹的第i層上至多有2i-1（i≥1）個節點

性質2：深度為h的二叉樹中至多含有2h-1個節點

性質3：若在任意一棵二叉樹中，有n0個葉子節點，有n2個度為2的節點，則必有n0=n2+1

性質4：具有n個節點的完全二叉樹深為log2x+1（其中x表示不大於n的最大整數）

❺ 順序存儲是二叉樹常用的存儲結構嗎

二叉樹的存儲結構
二叉樹是非線性結構，即每個數據結點至多隻有一個前驅，但可以有多個後繼。它可採用順序存儲結構和鏈式存儲結構。
1．順序存儲結構
二叉樹的順序存儲，就是用一組連續的存儲單元存放二叉樹中的結點。因此，必須把二叉樹的所有結點安排成為一個恰當的序列，結點在這個序列中的相互位置能反映出結點之間的邏輯關系，用編號的方法從樹根起，自上層至下層，每層自左至右地給所有結點編號,缺點是有可能對存儲空間造成極大的浪費，在最壞的情況下，一個深度為k且只有k個結點的右單支樹需要2k-1個結點存儲空間。依據二叉樹的性質，完全二叉樹和滿二叉樹採用順序存儲比較合適，樹中結點的序號可以唯一地反映出結點之間的邏輯關系，這樣既能夠最大可能地節省存儲空間，又可以利用數組元素的下標值確定結點在二叉樹中的位置，以及結點之間的關系。圖5-5(a)是一棵完全二叉樹，圖5-5（b）給出的圖5-5(a)所示的完全二叉樹的順序存儲結構。

(a) 一棵完全二叉樹 (b) 順序存儲結構
圖5-5 完全二叉樹的順序存儲示意圖
對於一般的二叉樹，如果仍按從上至下和從左到右的順序將樹中的結點順序存儲在一維數組中，則數組元素下標之間的關系不能夠反映二叉樹中結點之間的邏輯關系，只有增添一些並不存在的空結點，使之成為一棵完全二叉樹的形式，然後再用一維數組順序存儲。如圖5-6給出了一棵一般二叉樹改造後的完全二叉樹形態和其順序存儲狀態示意圖。顯然，這種存儲對於需增加許多空結點才能將一棵二叉樹改造成為一棵完全二叉樹的存儲時，會造成空間的大量浪費，不宜用順序存儲結構。最壞的情況是右單支樹，如圖5-7 所示，一棵深度為k的右單支樹，只有k個結點，卻需分配2k－1個存儲單元。

(a) 一棵二叉樹 (b) 改造後的完全二叉樹

(c) 改造後完全二叉樹順序存儲狀態
圖5-6 一般二叉樹及其順序存儲示意圖

(a) 一棵右單支二叉樹 (b) 改造後的右單支樹對應的完全二叉樹

(c) 單支樹改造後完全二叉樹的順序存儲狀態
圖5-7 右單支二叉樹及其順序存儲示意圖
結構5-1二叉樹的順序存儲

#define Maxsize 100 //假設一維數組最多存放100個元素
typedef char Datatype; //假設二叉樹元素的數據類型為字元
typedef struct
{ Datatype bt[Maxsize];
int btnum;
}Btseq;

2．鏈式存儲結構
二叉樹的鏈式存儲結構是指，用鏈表來表示一棵二叉樹，即用鏈來指示元素的邏輯關系。
通常的方法是鏈表中每個結點由三個域組成，數據域和左右指針域，左右指針分別用來給出該結點左孩子和右孩子所在的鏈結點的存儲地址。其結點結構為：

其中，data域存放某結點的數據信息；lchild與rchild分別存放指向左孩子和右孩子的指針，當左孩子或右孩子不存在時，相應指針域值為空（用符號∧或NULL表示）。利用這樣的結點結構表示的二叉樹的鏈式存儲結構被稱為二叉鏈表，如圖5-8所示。

(a) 一棵二叉樹 (b) 二叉鏈表存儲結構
圖5-8 二叉樹的二叉鏈表表示示意圖
為了方便訪問某結點的雙親，還可以給鏈表結點增加一個雙親欄位parent,用來指向其雙親結點。每個結點由四個域組成，其結點結構為：

這種存儲結構既便於查找孩子結點，又便於查找雙親結點；但是，相對於二叉鏈表存儲結構而言，它增加了空間開銷。利用這樣的結點結構表示的二叉樹的鏈式存儲結構被稱為三叉鏈表。
圖5-9給出了圖5-8 (a)所示的一棵二叉樹的三叉鏈表表示。

圖5-9二叉樹的三叉鏈表表示示意圖
盡管在二叉鏈表中無法由結點直接找到其雙親，但由於二叉鏈表結構靈活，操作方便，對於一般情況的二叉樹，甚至比順序存儲結構還節省空間。因此，二叉鏈表是最常用的二叉樹存儲方式。
結構5-2二叉樹的鏈式存儲
#define datatype char //定義二叉樹元素的數據類型為字元
typedef struct node //定義結點由數據域，左右指針組成
{ Datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;

❻ 二叉樹是用來干什麼的在軟體工程方面有什麼用途，請幫小弟舉幾個實例。

二叉樹常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。

在計算機科學中，二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」和「右子樹」。

根據不同的用途可分為：

1、完全二叉樹——若設二叉樹的高度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第h層有葉子結點，並且葉子結點都是從左到右依次排布，這就是完全二叉樹。

2、滿二叉樹——除了葉結點外每一個結點都有左右子葉且葉子結點都處在最底層的二叉樹。

3、平衡二叉樹——平衡二叉樹又被稱為AVL樹（區別於AVL演算法），它是一棵二叉排序樹，且具有以下性質：它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

(6)二叉樹適合存什麼數據擴展閱讀

深度為h的二叉樹最多有個結點(h>=1)，最少有h個結點。對於任意一棵二叉樹，如果其葉結點數為N0，而度數為2的結點總數為N2，則N0=N2+1。

有N個結點的完全二叉樹各結點如果用順序方式存儲，則結點之間有如下關系為若I為結點編號則 如果I>1，則其父結點的編號為I/2。如果2*I<=N，則其左孩子（即左子樹的根結點）的編號為2*I。若2*I>N，則無左孩子。如果2*I+1<=N，則其右孩子的結點編號為2*I+1。

❼ 二叉樹的存儲方式有哪些

二叉樹的存儲方式通常有動態存儲。用結構體表示二叉樹的一個節點。用數據域保持保存節點的值，用鏈接語保存兩個孩子的指針。還有就是採用滿二叉樹的順序存儲方式。

❽ 完全二叉樹用什麼數據結構實現最合適,為什麼

一般的二叉樹用帶有兩個指向自身結構類型變數的指針的多個結構體組成最合適。
如果該二叉樹不會變化，可以用數組實現，每個數組元素表示一個節點，因為是完全的，所以長度一定是2的n次方-1，n為樹的深度，也可以很方便地算出某個元素與樹根節點、父節點等的關系，因此不用指針反而可以減少存儲開銷及查詢效率。

❾ 有關數據結構二叉樹存儲結構類型的，求助大神解答

圖中的第一行是定義了一個叫做DataType的類型就是char類型。 接下來定義了一個叫做BinTNode的二叉樹結點類型，它包含一個字元型的數據，還有兩個指向左右子樹的指針。 第三個定義數據類型是定義了一個指向二叉樹節點的指針叫做BinTree。 接下來的一個無返回值的函數f31( ),是一個先正向列印從根結點到最左下角結點的路徑，再反向列印一遍此路徑。 若二叉樹如圖中所示，則調用f31(T)的輸出結果為： ABDDBA

❿ 數據結構樹和二叉樹有哪些實際應用

一個單位有10個部門，每個部門都有一部電話，但是整個單位只有一根外線，當有電話打過來的時候，由轉接員轉到內線電話，已知各部門使用外線電話的頻率為（次/天）

5 20 10 12 8 4 3 5 6 9

問應該如何設計個內線電話號碼，使得接線員撥號次數盡可能少？

這是哈夫曼樹的應用。

一種數據結構，用於保存和處理樹狀的數據，如家譜。

應用極為廣泛，因為根據數據結構的理論，任何復雜的樹夠可以轉換為二叉中並進行處理。

二叉樹再排序、查找、大規模數據索引方面有很多很多應用。

二叉樹排序是簡單演算法排序中速度最快的。

樹的一個大類是自平衡二叉搜索樹 (self-balanced BST), 變種特別多:RB 樹是每個節點是紅色或者黑色, 顏色隔代遺傳AVL 樹是每個節點包含平衡因子, 等於左高-右高Splay 樹是每個節點帶個父節點的指針Treap 是每個節點都帶個隨機的 priority number, parent priority >= child priority。

自平衡二叉搜索樹在面試中經常出現, 但做網頁的互聯網碼農卻很少用得上，如果是當 Map 用, 往往還不如直接上哈希表. 如果是當排序用, 不如直接用排序演算法... 不過也有有用的時候, 例如查找一個數字的上下界。

樹的另一個大類是 Trie, 特點是能保證字典序, 存儲詞典的空間壓縮率高, 能做前綴搜索. 在正則匹配, 數據壓縮, 構建索引都可能用到. Trie 也有不少變種:Double Array - trie 的一個經典實現。

每個節點可以存一段字元串而不限於一個字元Judy Array - 基於 256-ary radix tree, 用了 20 種壓縮方式, 極其復雜...Burst Trie - 如果一個子樹足夠小, 就用 binary 堆的方式存儲,。

不過壓縮效果一般HAT Trie - 壓縮率高而且不容易出現 CPU cache miss, 查速接近哈希表而耗內存少得多. 節點可以是以下三種之一: Array Hash, 序列化的 Bucket, 傳統 Trie nodeMARISA Trie - 壓縮率最高, 支持 mmap 載入, 也是用了很多壓縮技巧的復雜實現, 就是構建比較花時間, 也不能動態更新。